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低级计算错误,怎一个马虎了得?

作者: 张洪元 新闻来源:  发布时间: 2018-01-05

 

马虎的来历

  相传,北宋仁宗年间,京城有一位画家,造诣很高,颇有声望。但他爱喝酒,酒后常因草率办事闹笑话。一次醉酒后,这画家应友人之托画老虎。刚画好虎头,另一人又请他画匹马,他便不加思索地在虎头后面画了一个马身子。友人莫名其妙,问他:“画的是马还是虎?”画家回答说:“马马虎虎。”友人见他画得不伦不类,不满意地走了。而他却把这幅画挂在自家厅堂之上赏玩。

  大儿子问他画的是什么,他说是虎。二儿子问他画的是什么,他说是马。后来大儿子去狩猎,途中遇到一匹马误认为是虎,就一箭把马射死了,结果赔偿了马主人的损失。二儿子在山上碰上了虎误认为是马,想去骑马,结果被虎咬死。这画家后悔莫及,痛心疾首,把那幅不伦不类的画付之一炬,并吟诗一首:“马虎图,马虎图,似马又似虎。大儿依图射死马,二儿依图喂了虎。草堂焚毁马虎图,奉劝诸君莫马虎。”

从此之后,人们把这位画家称为“马虎先生”。后人又把处事草率,粗心大意,办事不认真统称为马虎,并沿用至今。

 

    马虎的学生

  现如今,马虎经常出现在学生的作业本上,出现在考试的答卷上。我们还经常听到家长们这么评价自己的孩子:他会做难题,简单的题却老是会出点差错。

马虎也常常成为学生为自己开脱的说词。但是,人们对于马虎只停留在表面上,它怎么来,怎么防,都不甚了了。

 

一天下课后,数学课代表唐元走进办公室不好意思地说,老师我又马虎了。

原来今天的随堂检测,有一道计算题他做错了。计算过程如下:

看过后,我问,2+32你是怎么算成35的?

唐元连声说,老师、老师,我会呀!就是太急了,太马虎了。随后又无可奈何地说,我也不知道怎么把2+32算成了35 。

 

马虎的机制

是什么原因使得一个优秀的学生,出现了不应该有的低级计算错误。

类似的计算错误,不是个别的现象。

这是同一道题目,另外的两个同学出现的错误。

如图,这里有两处错误:交换-8a2的位置后错误地变为+8a2;另外有32+2=64的低级计算错误。

如图,出现了2+24=27 的低级计算错误。

类似的低级计算错误,仅仅是唐元所说马虎吗?此类问题背后的心理机制是什么?

有的才能放矢。只有找出问题发生的根本原因,我们才能有效地去预防这类错误。

从心理机制上说,至少存在两个重要的因素:情绪和知识。

这里的知识是指陈述性知识、程序性知识和策略性知识。唐元说的“我会”是指陈述性知识和程序性知识,也即2+32=34一类简单加减计算的知识。对于一个优秀初中生而言,的确是非常熟练的。但在实际问题中为什么出现了这类低级的计算错误。

我又详细地问了计算过程。原来唐元在同类项合并中计算是口算完成的。

心理学实验研究表明,人的短时记忆容量是十分有限的,一次只可记住7±2个单位的内容。如果超过这个容量就会出现混乱。当唐元把所有计算都进行口算时,已经超出这个容量了。也就容易导致错误的发生。

你知道电脑的内存的作用吗?唐元点点头。

当你在电脑桌面上打开过多的程序后,电脑内存的运行速度会变慢,甚至会死机。同样,人脑的短时记忆的容量也是有限的,当你口算步骤过多可能会导致出现错误。

你说的“会”是指两个数加减的法则和运算方法(即陈述性知识和程序性知识)。但是多步骤复杂运算的相关知识(即策略性知识)是不足的,或者是错误的。你在计算还缺少另外一种知识。

缺知识?不可能呀。唐元有点不明白。

如果计算步骤较多、较复杂,你缺少如何快速、准确地进行运算的知识。

唐元急切地说,老师那怎么办?

这个知识就是你在计算过程中要少跳步,或者不跳步计算。并且要把中间数据随时记录草稿纸上,要学会利用草稿纸,写出计算过程,并能随时学会监控自己思维过程。

唐元点点头说,对。

除了知识的因素,还有一个重要的因素就是做题时的情绪状态。

有一次老师在黑板上出现了5+3=7的错误。当时还是你指出来的,还能想到这个事吗?

唐元说我想起来了。那老师你也是这个原因吗?唐元有点迷茫。

我说,这个原因你已经有的答案了。

唐元有点懵圈。

你刚才说“我太急了”,这就是老师出现错误的原因。

你在计算中可能有情绪上的原因。任何人有消极的情绪,都容易出现错误。我当时在讲课时,急于转到下一个问题,就出现了这个计算错误。所以在复杂的计算中要学会心平气和地计算。在学习中要学会调节情绪,使心情平静,不能心急。

最后,我说,你能从这个错误得到什么收获?

唐元立刻答道:不跳步,把中间结果记录在草稿纸上,并且不能心急。

我点点头。

唐元若有所悟地离开了办公室。

 

马虎本非是心粗,知识情绪是核心。

双管齐下顽疾除,学生远离滑铁卢。

 

作者介绍:

张洪元,山东省莒南县第七中学数学教师,元认知心理干预技术研修班一期学员。专心于初中数学解题教学,用独到的教学理念,学习与研究数学的学习方法。从1994年起在各级报刊、报纸上发表30余篇教学论文,曾参与《中学数学解题思想方法技巧》等多部教辅编写。

2012年6月,第一次阅读金洪源教授的专著《学科学习困难的诊断与辅导》,被书中的知识智力观、情绪智力观与精彩的案例震撼和折服。以后多次参加元认知心理干预技术培训班学习,2016年4月参加首期元认知心理干预研修班深造,使教学境界更上一层楼。

 

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